Math MCQ
21. একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা 400 মিটার। এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ কিমি.?
সমাধান: ধরি, বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য a মি.
এবং পরিসীমা = 4a মি.
শর্তমতে, 4a = 400:
a = 100 মি
আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a²
= (100)2
= 10000 বর্গ মি.
=10000 / 1000 × 1000 বর্গ কি.মি.
= 1/100 বর্গ কি.মি.
= 0.01 বর্গ কি.মি.
100
0.01
1.00
120
22. ৬, ১৭, ৪৯, ১৪৪....পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
২৯
৩৫৬
৪০৮
৪২৮
23. একজন ব্যাটসম্যান ২১টি বাউন্ডারি ও ওভার বাউন্ডারির মাধ্যমে ৯৬ রান করে। তার বাউন্ডারির সংখ্যা কত?
ধরি, বাউন্ডারী অর্থাৎ ৪ এর সংখ্যা = xটি ওভার বাউন্ডারী অর্থাৎ ৬ এর সংখ্যা = ২১ - xটি প্রশ্নমতে, ৪x + ৬ (২১ - x) = ৯৬
বা, ৪x + ১২৬-৬x = ৯৬
বা,- ২x = ৯৬-১২৬
বা, -২x = - ৩০ x = ১৫
বাউন্ডারীর সংখ্যা x = ১৫ টি
১৫
১৬
১৪
১৩
24. দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু 11 ও ল.সা.গু 7700 একটি সংখ্যা 275 হলে অপর সংখ্যাটি কত?
সমাধান: ধরি, অপর সংখ্যাটি x
আমরা জানি,
দুটি সংখ্যার গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু
বা, একটি সংখ্যা × অপর সংখ্যা = 7700 × 11
বা , 275 × x = 7700 × 11
7700 × 11 / 275 = 308
318
308
283
279
25. দুটি ঘন্টা যথাক্রমে ৬ ঘন্টা এবং ৮ ঘন্টা পর পর বেজে উঠলে কতক্ষণ পর পর এরা একত্রে বেজে উঠবে?
এখানে ৬ ও ৮ এর ল.সা.গু যত ততক্ষণ পর পর একত্রে বেজে উঠবে। ৬ ও ৮ এর ল.সা.গু = ২ x ৩ x ৪ = ২৪ ঘন্টা।
৫ ঘন্টা
৮ ঘন্টা
১২ ঘন্টা
২৪ ঘন্টা
26. log10x হলে x এর মান কত?
সমাধান: log10x = -1⇒ x =10¹ ⇒x=1/10
x = 0.1,
0.1
0.01
1/10000
0.001
27. একটি কোণের দ্বিগুণ 60 হলে তার পূরক কোণ কত?
সমাধান: কোণটি 60° 2 = 30°
এর পূরক কোণ = 90° -30°= 60°
15
20
60
30
28. একটি ভগ্নাংশের লব ও হর উভয় থেকে 1 বিয়োগ করলে ভগ্নাংশটি 2/3 হয়। কিন্তু লব ও হর উভয়ের সঙ্গে 1 যোগ করলে ভগ্নাংশটি03/4 হয়। ভগ্নাংশটি কত?
সমাধান: ধরি, ভগ্নাংশটির লব = x
হর = y
প্রশ্নমতে, x-1 /y-1= 2/3
⇒ 3x-3=2y-2
⇒3x= 2y-2+3
⇒3x = 2y +1
⇒x= 2y +1 / 3……..(i)
আবার, x+1/ y+ 1=3/4
⇒ 4x + 4 = 3y +3
⇒4(2y+1/3)+ 4=3y+3
⇒8y+4+12= 9y+9
⇒ 8y-9y= 9-4-12
⇒-y=-7
(i) ⇒x=2.7+1 /3 = 15/3=5
ভগ্নাংশটি = 5/7
5/7
7/9
3/4
4/5
29. একটি ছাতা ৩৭৮ টাকায় বিক্রয়ে যত ক্ষতি হয় ৪৫০ টাকায় বিক্রয়ে তার তিন গুণ লাভ হয়। ক্রয়মূল্য কত?
সমাধান: ছাতাটির ক্রয়মূল্য x টাকা হলে,
শর্তমতে, ৩(x - ৩৭৮) = ৪৫০ – x
বা, ৩x - ১১৩৪ = ৪৫০ - x
বা, ৪x = ১৫৮৪
x = ৩৯৬
৩৬৯ টাকা
৩৯৮ টাকা
৩৯৬ টাকা
৬৩৯ টাকা
30. ৮ জন লোক একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। দুইজন লোক কমিয়ে দিলে কাজটি শেষ করতে শতকরা কত দিন বেশি লাগবে?
সমাধান: ২.জন লোক কমিয়ে দিলে লোক সংখ্যা = ৮ - ২ = ৬ জন
এখন, ৮ জন লোক কাজটি করে ১২ দিনে
১ ’’ ’’ ‘’ ‘’ ১২ × ৮"
৬ ’’ ’’ ’’ ’’ ১২ × ৮ / ৬ = ১৬ দিনে
তাহলে, বেশি লাগবে ১৬ - ১২ = ৪ দিন
শতকরা বেশি লাগরে 8 / ১২ = × ১০০% = ৩৩%.১/২
২৫%
৩৩.১/৩
৫০%
৬৬.২/৩
31. 2^(log23+log25) এর মান কত?
8
2
15
10
32. কোন সংখ্যাকে ১০,০০০ দিয়ে ভাগ করলে যদি ভাগশেষ ৫৭ হয় তবে ঐ সংখ্যাটিকে ১০০০ দিয়ে ভাগ করলে কত ভাগশেষ থাকবে?
ভাগশেষ থাকবে ৫৭০।
৫
৭
৫৭
৫৭০
33. 5+8+11+14+ ....... ধারাটির কততম পদ 302?
সমাধান: 5+8+11+14+ ……302
আমরা জানি, n তম পদ = a + (n - 1)d
প্রশ্নমতে, a + (n-1)d = 302
⇒5+(n-1)3 = 302
⇒5+3n-3=302
⇒ 3n = 300
n = 100
60তম
70তম
90তম
100তম
34. সুদের হার কত হলে ১০০ টাকা সরল সুদে ৮ বছরে দ্বিগুণ হবে?
ক
সমাধান: ধরি, আসল = ১০০ টাকা
সুদ = (২০০ - ১০০) = ১০০ টাকা
সমায় = ৮ বছর
হার = ?
আমরা জানি, হার = ১০০ × সুদ/ আসল × সময়
= ১০০ × ১০০ / ১০০ × ৮
= ১২.৫ টাকা = ১২.৫%
১২.৫%
১০%
১৬%
১০.৫%
35. ত্রিভুজের যে কোন মধ্যমা পরস্পর সমান হলে ত্রিভুজটি হবে-
সমকোণী ত্রিভুজ
সমবাহু ত্রিভুজ
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
বিষমবাহু ত্রিভুজ
36. দুটি ঘন্টা যথাক্রমে ৬ ঘন্টা এবং ৮ ঘন্টা পর পর বাজে। দুপুর ১২ টায় দুটি ঘন্টা একত্রে বাজার পর আবার কখন তারা একত্রে বাজবে।
এখানে ৬ ও ৮ এর ল.সা.গু যত ততক্ষণ পর পর একত্রে বেজে উঠবে। ৬ ও ৮ এর ল.সা.গু = ২ x ৩ x ৪ = ২৪ মিনিট
পরবর্তী একত্রে বাজার সময় = ১২+
২৪ মিনিট = ১২ টা ২৪ মিনিট
১২ টা ১০ মিনিট
১২ টা ১৮ মিনিট
১২ টা ২৪ মিনিট
১২ টা ৩০ মিনিট
37. একটি বৃত্তের পরিধি ও ক্ষেত্রফল যথাক্রমে 132 cm ও 1386 sq. cm. বৃত্তটির বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান: মনেকরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r সে.মি.
পরিধি = 2πτ
এবং ক্ষেত্রফল = πr²
প্রশ্নমতে,
2πτ = 132……...(i)
এবং πr² = 1386 ………. (ii)
(i) + (ii) ⇒ πρ²/ 2πτ = 132 /21
⇒ π/2 =21/2
r = 21
ব্যাস = 2 x r = 2 × 21 = 42 সে.মি.
আমরা জানি, বৃত্তের ব্যাসই বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা।
বৃত্তের জ্যা এর দৈর্ঘ্য = 42 সে.মি.
66 cm
42 cm
21 cm
24 cm
38. নিম্নের কোনটি বৃত্তের সমীকরণ-
সমাধান: আমরা জানি, বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ,
x²+ -(x - h)² + (y - k)² = r²
এখানে, অপশন (গ) হতে পাই,
x² + (y-2)² = 7
⇒(x-0)2 + (y-2)² = (√7) ²? যা বৃত্তের সমীকরণ।
ax²+bx+c=0
y² = a(x - 2)
x² + (y-2)² = 7
y² = 2x +7
39. ০ কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তে A বিন্দুতে স্পর্শক AB এবং ∠AOB = 60 হলে ∠ABO = কত?
30
45
35
65
40. 2x²+350 = 12x+340 হলে x = কত?
সমাধান: 2x² + 350 = 12x + 340
2x²- 12x + 350-340 = 0
2x²- 12x + 10 = 0
⇒ x²-6x + 5 = 0
x²- 5x - x +5=0
x(x-5) -1(x - 5) = 0
(x-5) (x - 1) = 0
⇒x - 5=0
x = 5 অথবা, x - 1 = 0
x = 1,5 x = 1
5
4
8
2